Resposta rápida
Não. O STJ definiu no Tema 434 que o agravo interposto contra decisão monocrática do tribunal de origem, com o objetivo de exaurir a instância ordinária e viabilizar recurso especial ou extraordinário, não é manifestamente inadmissível ou infundado, sendo inaplicável a multa do art. 557, parágrafo 2º, do CPC.
Por que a multa não se aplica
A multa do art. 557, parágrafo 2º, do CPC pressupõe agravo manifestamente inadmissível ou infundado, ou seja, um recurso abusivo, sem qualquer chance de êxito ou utilidade processual. O STJ afastou essa qualificação quando o agravo cumpre uma função legítima: esgotar a instância ordinária.
Isso porque o recurso especial e o extraordinário só cabem contra decisão de última ou única instância. Quando o tribunal decide monocraticamente, a parte precisa provocar o colegiado por meio do agravo para que a causa seja considerada definitivamente julgada na origem. Interpor esse agravo, portanto, não é ato protelatório, mas exigência do próprio sistema recursal.
Limites do entendimento
A tese protege o agravo com essa finalidade específica de exaurimento da instância. Ela não imuniza recursos genuinamente abusivos: se o agravo, além dessa função, revelar intuito meramente protelatório ou conteúdo manifestamente descabido em outras circunstâncias, os tribunais examinam caso a caso a aplicação de sanções processuais.
Na prática, a parte que pretende acessar o STJ ou o STF a partir de decisão monocrática pode interpor o agravo interno sem receio de que esse ato, por si só, gere a multa.
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