Resposta rápida
Sim. Para o STJ, quando a Fazenda Pública impugna o cumprimento de sentença sujeito a precatório e a impugnação é rejeitada, cabem honorários advocatícios com base no art. 85, § 7º, do CPC. A verba, porém, incide apenas sobre a parcela controvertida, excluída da base de cálculo eventual parte incontroversa do crédito.
A regra do art. 85, § 7º, do CPC
O CPC dispensa honorários no cumprimento de sentença contra a Fazenda Pública que enseje precatório, salvo se houver impugnação. A lógica é que, no regime de precatório, o ente público não pode simplesmente pagar de forma voluntária: ele é intimado para impugnar em 30 dias e o pagamento segue a ordem cronológica constitucional, de modo que não há resistência injustificada no simples cumprimento do procedimento.
A situação muda quando a Fazenda impugna e perde: aí há decaimento do ente público na controvérsia que ele próprio instaurou, o que atrai a condenação em honorários, interpretação a contrario sensu da ressalva legal.
A distinção em relação aos precedentes anteriores
O STJ fez distinguishing em relação ao Tema 1190, que trata apenas da ausência de impugnação em créditos de pequeno valor (RPV), e em relação ao Tema 408 e à Súmula 519, formados sob o CPC/1973 para o devedor comum, que tinha a opção de pagamento voluntário. Nenhum desses precedentes resolvia a hipótese de impugnação rejeitada em execução sujeita a precatório sob o CPC/2015.
Na prática, o credor da Fazenda deve observar o que foi efetivamente controvertido: os honorários pela rejeição da impugnação incidem só sobre a parcela discutida, e a fixação concreta do percentual segue os critérios legais, examinados caso a caso.
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