Resposta rápida
Não. O STJ firmou no Tema 1028 que o exercício da advocacia, inclusive em causa própria, é incompatível com as atividades do servidor ocupante de cargo público de agente de trânsito, nos termos do art. 28, V, do Estatuto da Advocacia (Lei 8.906/94). Trata-se de incompatibilidade, e não de mero impedimento.
Incompatibilidade total, e não impedimento parcial
O Estatuto da Advocacia distingue impedimento (proibição parcial, para certas causas) de incompatibilidade (proibição total do exercício da advocacia). A tese enquadra o agente de trânsito na hipótese do art. 28, V, da Lei 8.906/94, que alcança ocupantes de cargos com atividade de natureza fiscalizatória ou policial em sentido amplo.
Por ser incompatibilidade, a vedação é absoluta: não há exceção nem mesmo para a advocacia em causa própria, ponto que a tese esclarece expressamente.
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