Resposta rápida
Depende. Segundo o STJ, quando a Defensoria Pública requer a perícia na condição de parte, defendendo interesse próprio, aplica-se o art. 91 do CPC: havendo previsão orçamentária, ela adianta os honorários periciais; sem previsão, o pagamento fica para o exercício seguinte ou para o final, pelo vencido. A regra geral do art. 95 não incide nessa hipótese.
Parte ou representante: a distinção que define a regra
O entendimento separa duas situações. Quando a Defensoria atua representando o assistido, a diligência segue a regra geral do art. 95 do CPC, que atribui o adiantamento da remuneração do perito a quem requereu a prova, com a isenção própria da instituição. Quando a Defensoria litiga em nome próprio, como parte interessada (por exemplo, na execução de honorários que revertem para seu aparelhamento), incide a norma específica do art. 91 do CPC.
Nesse segundo cenário, o roteiro é escalonado: primeiro verifica-se se a perícia pode ser feita por entidade pública; havendo previsão orçamentária, a instituição adianta os honorários; não havendo previsão no exercício financeiro, o pagamento ocorre no exercício seguinte ou ao final, pelo vencido.
Autonomia orçamentária não impõe adiantamento automático
O STJ afastou o argumento de que a autonomia orçamentária da Defensoria, prevista no art. 134 da Constituição, obrigaria o adiantamento imediato. Essa autonomia não anula a ordem legal de preferência do art. 91 do CPC. A condenação ao pagamento é possível, mas sempre condicionada à existência de dotação orçamentária para tanto.
Ao mesmo tempo, a solução preserva o perito, que não pode ser obrigado a trabalhar de graça, e a parte contrária, que não pode ser forçada a financiar ação movida contra ela.
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