Resposta rápida
Não. Segundo o STJ, em entendimento divulgado em informativo, a morte do usufrutuário que arrendou o imóvel extingue o usufruto e torna precária e injusta a posse dos sucessores, mas, enquanto o proprietário não reivindicar o bem, o espólio conserva os direitos do contrato de arrendamento rural perante o arrendatário, pois as relações de usufruto e de arrendamento são autônomas.
Usufruto, arrendamento e o desdobramento da posse
O usufruto é direito real que confere ao usufrutuário posse, uso, administração e percepção dos frutos do bem. Quando o usufrutuário cede o exercício do usufruto a terceiro por contrato de arrendamento, a posse se desdobra sucessivamente: proprietário e usufrutuário ficam como possuidores indiretos, e o arrendatário como possuidor direto.
A morte do usufrutuário é causa de extinção do usufruto (art. 1.410, I, do Código Civil). A partir daí, a posse transmitida aos sucessores adquire caráter precário e injusto, excepcionando a regra de que a posse mantém o caráter com que foi adquirida.
Por que o espólio mantém os direitos do contrato
O vício da posse é relativo: a injustiça só repercute entre o agressor e a vítima da agressão possessória (no caso, o proprietário que pode reivindicar o bem). Perante terceiros, como o arrendatário, a posse se revela justa.
Além disso, o espólio é universalidade de direito que reúne as relações jurídicas do falecido, incluindo o contrato de arrendamento rural. Como usufruto e arrendamento são relações jurídicas diversas e autônomas, a extinção do direito real não apaga os direitos contratuais: enquanto durar a posse efetiva e não houver reivindicação do proprietário, o espólio pode exercê-los contra o arrendatário.
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