Resposta rápida
Sim, em matéria sucessória. O STF fixou no Tema 498 que é inconstitucional a distinção de regimes sucessórios entre cônjuges e companheiros prevista no art. 1.790 do Código Civil, aplicando-se à união estável o mesmo regime do art. 1.829, válido para o casamento. Na herança, portanto, companheiro e cônjuge seguem as mesmas regras.
O que a tese equiparou
O art. 1.790 do Código Civil de 2002 previa para o companheiro regras sucessórias menos favoráveis que as do cônjuge, como a limitação aos bens adquiridos onerosamente na vigência da união e a concorrência com parentes distantes. O STF declarou essa distinção inconstitucional.
Com a tese, a sucessão do companheiro passou a ser regida pelo art. 1.829 do Código Civil, o mesmo dispositivo aplicável ao cônjuge. As posições na ordem de vocação hereditária e as regras de concorrência com descendentes e ascendentes são, assim, idênticas para os dois casos.
Alcance e limites da equiparação
A tese trata do regime sucessório, ou seja, das regras de herança. Ela não afirma uma equiparação total entre casamento e união estável para todos os fins, e outros temas, como a própria comprovação da existência da união estável, continuam dependendo da prova em cada processo.
Na prática, o companheiro sobrevivente herda conforme o art. 1.829, mas a definição concreta do que lhe cabe varia com o regime de bens e com os herdeiros existentes. Os tribunais examinam essas variáveis caso a caso nos inventários.
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