Resposta rápida
Sim. A Súmula 392 do TST, com base no art. 114, VI, da Constituição, reconhece a competência da Justiça do Trabalho para julgar ações de indenização por dano moral e material decorrentes da relação de trabalho, incluindo acidente de trabalho e doenças equiparadas, ainda que propostas pelos dependentes ou sucessores do trabalhador falecido.
A competência não depende de quem propõe a ação
O ponto central da súmula é que a competência da Justiça do Trabalho é definida pela origem do dano, a relação de trabalho, e não pela pessoa que ajuíza a ação. Assim, quando o empregado falece em razão de acidente de trabalho ou doença a ele equiparada, a viúva, os filhos e demais dependentes ou sucessores devem buscar a indenização na Justiça do Trabalho, e não na Justiça comum.
Esse entendimento abrange tanto o dano material, como pensionamento e despesas, quanto o dano moral sofrido pelos familiares, desde que a causa da indenização esteja na relação de trabalho mantida pelo falecido.
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